1．有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下l级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有( )级。
A．42
B．46
C．63
D．66
2．某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人，已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳( )人。
A．393
B．343
C．493
D．443
3．校对一份书稿，编辑甲每天的工作效率等于编辑乙、丙每天工作效率之和，丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率之和的1/5。如果三人一起校对只需6天就可完成。现在如果让乙一人单独校对这份书稿，则需要( )天才能完成。
A．20
B．16
C．24
D．18
4．如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为 ( )平方厘米。
A．16000
B．16500
C．18000
D．18600
5．某网站针对年底上映的两部贺岁电影进行调查，在接受调查的160人中，看过《未来警察》的有91人，看过《杜拉拉升职记》的有59人，22人两部电影都看过，那么，两部电影都没看过的有多少人?( )
A．32人
B．12人
C．42人
D．10人
1．D[解析]设阶梯共有x级，x除以4余2。除以5余1，根据同余问题“和同加和”的规律，x可以表示为20N+6，B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除，所以排除B项，本题正确答案为D。
2．A [解析]设大厅的第一排有x个座位，那么根据项数公式可得l7=(45-x)÷2+1，解出x=13。那么大厅总共可以容纳的人数是(13+45)×17÷2=493(人)。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人。即小厅比大厅少容纳100人，那么小厅可容纳的人数是493-100=393(人)。答案为A。
3．D [解析]三人一起完成校对需要6天，那么三人每天的效率之和是1/6。因为甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和，那么甲的工作效率为1/12，乙、丙的效率和也是1/12。设乙单独完成校对需要x天，那么根据题意可得到方程：
1/12-1/x=(1/12+1/x)×1/5
解得x=18，即乙单独完成校对需要18天，正确答案为D。
4． 
C [解析]如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。SA=(180-40×2)的2次方=100OO(平方厘米)。SB=(180-40 × 2)×40÷2=2000(平方厘米)，所求面积为SA+4SB=18000(平方厘米)。
5．A [解析]设两部电影都没看过的有x人，依题意可得：91+59-22+x=160。解得X=32。即有32人两部电影都没看过，答案为A。
