1．已知A、B、C、D、E是从大到小排列的5个不同整数，其中每两个数两两相加，得到十个和，这十个和中不相同的有8个，分别是21、26、29、32、35、37、40与43。则这5个整数的平均数是( )。
A．16.2 B．15.8 C．18.2 D．18.6
2．一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开5个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开3个进水管时，需要10小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管?( )
A．9 B．10 C．11 D．12
3．在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是( )。
A．4193 B．3608 C．4013 D．3982
4．958×376+253-1322的值为( )。
A．343031 B．343022 C．343037 D．343029
5．连接正四面体侧棱的中点和底面的中心A、E、F、G、H构成多面体(如右图所示)。问该多面体与正四面体的体积比是多少?( )
A．1：8 B．1：6
C．1：4 D．1：2
1．A [解析]因为A+B最大，A+C次大，D+E最小，C+E次小，所以有，A+B=43，D+E=21，A+C=40，C+E=26，由此可知D=C-5，B=C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶数，在已知条件中，剩下的偶数有32，于是B+D=32，由于B+D=C-5+C+3=32，得C=17，于是A=23，B=20，D=12，E=9，5个数的平均数为(23+20+17+12+9)÷5=16.2。
2．C [解析]设每个进水管每小时进水量为a，每个出水管每小时出水量为b，则根据
题意可得(5a-b)×5=(3a-b)×10，解得a=b。设当需要在2小时内将水池注满时，至少要打开的进水管个数为x，则(xa-b)×2=(5a-b)×5，解得x=11，故本题答案为C。
3．A[解析]根据题意，有20≤11+8N≤99(N为正整数)
即2≤N≤11
那么这些被8除余3的数之和为
(11+8×2)+(11+8×3)+…+(11+8×11)
=11×10+8×(2+…+11)
=110+520
=630。
“将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”，实际就是将这些数除以10，则改变后的数之和为
(11+8×2)÷10+(11+8×3)÷10+…+(11+8×11)÷10
=630÷10=63。
所以改变之后所有数之和应为
(20+11+…+99)-630+63
=4760-630+63
=4193。
4．C[解析]直接计算，计算量较大。由于选项中的各个尾数均不相同，可以采用尾数法。958×376的尾数是8，132×132的尾数是4，故结果的尾数为8+3-4=7。综合选项，可以得出正确选项为C。
5．C [解析]如图所示，△EFG与△BCD的边长比为1：2，所以二者的面积比为1：4。又因为正四面体A-EFG与正四面体A—BCD高的比为1：2，所以，正四面体A-EFG与正四面体A-BCD的体积比为1：8，所以该多面体与正四面体A-BCD的体积比为2：8，即1：4。故本题答案为C。
