甲袋装有2013枚白棋子和2012枚黑棋子，乙袋中装有足够多的黑棋子，丙袋是空袋。小王每次从甲袋中任意取出2枚放入丙袋。规定：若取出的两枚棋子颜色相同，则从乙袋中取出一枚黑棋子放入甲袋；若取出的两枚棋子颜色不同，则将白棋子放回到甲袋中。如果小王从甲袋中取了4023次，那么丙袋中白棋子多少枚？
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
这道题目看似复杂，其实只要能分析清楚其中的变化关系，题目并不难，我们来看：两种方式每取一次，甲袋就会减少一枚棋子，这就是我们提示大家的有规律的变化，所以可知最后甲袋中剩2012+2013-4023=2枚。又因为甲袋中减少的白棋子是偶数，则甲袋中剩下的白棋子为奇数。所以最后甲袋剩下的两枚为一黑一白。丙袋中的白棋子都是从甲袋中来的，则丙袋中白棋子为2013-1=2012枚
再比如，一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图，它的容积为24立方厘米，当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是？
A.16 B.18 C.20 D.22
这道题目也是一样，看似没有思路，其实只要能分析出哪个变量是变化的，哪个变量是不变的，即可轻松得到答案。跟随我们一起来看，两种放法中容器整个的体积和其中酒精的体积是不变的，那么，正放时上面没有酒精的体积和倒放时上面没有酒精的体积也是相等的，所以把正放时上面空余的部分用倒放时上面空余的部分替换掉。整个容器就变成了一个标准的圆柱体，上下的高度比为2：6，所以酒精占到整体的3/4，所以体积为24*3/4=18立方厘米。
我们认为，从两道不同类型的题目中其实我们都能看到，分析出题目中的不变量和变化量，能帮助我们准确的理解题目和求解题目，所以希望广大考生见到数学运算题目时，首先想到分析不变量和变化量，考试的时候一举夺魁。
